△ABC中 ∠C=90° AD为角平分线 BC=32 BD：DC=9：7 则点D到AB的距离为A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm

问题补充：

△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm

答案：

C

解析分析：根据题意画出图形分析．根据已知线段长度和关系可求DC的长；根据角平分线性质解答．

解答：解：如图所示．作DE⊥AB于E点．∵BC=32，BD：DC=9：7，∴CD=32×=14．∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，∴DE=DC=14．即D点到AB的距离是14cm．故选C．

点评：此题考查角平分线的性质，属基础题．