如图 在△ABC中 ∠ACB=90° AD是△ABC的角平分线 BC=10cm BD：DC=3：2 则点D到AB的距离为________．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为________．

答案：

4cm

解析分析：先由BC=10cm，BD：DC=3：2计算出DC=4cm，由于∠ACB=90°，则点D到AC的距离为4cm，然后根据角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．

解答：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，

∴DC=4cm，

∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，

∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．

故