问题补充:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18cm的等边三角形,则该梯形的中位线的长是A.9cmB.12cmC.cmD.18cm
答案:
C
解析分析:根据等边三角形的三边相等求出边长AD为6cm,再根据三个角都是60°可以求出∠BAC=30°,利用直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半求出BC为3cm,最后根据梯形的中位线等于上底与下底边长和的一半求解即可.
解答:∵△ACD是等边三角形,周长为18cm,∴AD=AC=18÷3=6cm,∠CAD=60°,∵AD∥BC,∠B=90°,∴∠BAC=90°-60°=30°,∴BC=AC=×6=3,所以梯形的中位线的长是=cm.故选C.
点评:本题主要考查等边三角形的性质、梯形的中位线定理以及直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质.
如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠B=90度 AC将梯形分成两个三角形 其中△ACD是周长为18cm的等边三角形 则该梯形的中位线的长是A.9cmB.12cm