问题补充:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,对角线BD将梯形分成两个三角形,其中△BCD是周长为24的等边三角形,则梯形ABCD的面积S=________.
答案:
24
解析分析:主要是先求出∠ABD=30°,在直角三角形ABD中科求出AD的值,再利用勾股定理,可计算出AB的长,然后利用梯形面积公式计算.
解答:∵四边形ABCD是直角梯形,△BCD是等边三角形
∴∠ABC=90°,∠DBC=60°,BC=DC=DB
∴∠ABD=30°,BD=8
在Rt△ABD中,AD=4,AB===4
∴S梯形ABCD=×(AD+BC)×AB=×(4+8)×4=24.
点评:本题利用了直角梯形和等边三角形的性质,以及勾股定理和梯形面积公式的内容.
如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠A=90° 对角线BD将梯形分成两个三角形 其中△BCD是周长为24的等边三角形 则梯形ABCD的面积S=________.