填空题若对任意x＞0 x+≥a恒成立 则a的取值范围是________．

问题补充：

填空题若对任意x＞0，x+≥a恒成立，则a的取值范围是________．

答案：

（-∞，4]解析分析：构造函数g（x）=x+，依题意，利用基本不等式可求得g（x）min，从而可求得a的取值范围．解答：令g（x）=x+，∵x＞0，∴g（x）=x+≥2=4，当且仅当x=2时取“=”．∴g（x）min=4．∵对任意x＞0，x+≥a恒成立，∴a≤g（x）min=4．故