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解答题(理)三棱锥V-ABC中 VA=VB=AC=BC=3 AB=2 VC=7 画出二

时间:2024-04-02 22:19:57

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解答题(理)三棱锥V-ABC中 VA=VB=AC=BC=3 AB=2 VC=7 画出二

问题补充:

解答题(理)三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2,VC=7,画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值.

答案:

解:取AB的中点D,连接VD,CD,则

∵VA=VB=AC=BC,∴VD⊥AB,CD⊥AB,∴∠VDC为所求角.

∵VA=VB=AC=BC=3,AB=2,∴VD==,CD==,

在△VDC中,VD=,CD=,VC=7,

∴cos∠VDC==.解析分析:取AB的中点D,连接VD,CD,则∠VDC为所求角,求出三角形的三边,利用余弦定理,可得结论.点评:本题考查二面角平面角的画法与求法,考查学生的计算能力,属于中档题.

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