1.在三角形ABC中 E是AB上一点 F是AC延长线上的一点 EF交BC于点D BE=CF ED=D

问题补充：

1.在三角形ABC中,E是AB上一点,F是AC延长线上的一点,EF交BC于点D,BE=CF,ED=DF.求证：AB=AC.如题,能否给出多种证明方法,

答案：

先用一种方法好吗

过E作EG//AF交BC于G

∵EG//AF

∴∠DEG=∠FDC 同时∠G=∠C

∴在△DEG和△FDC中:∠DEG=∠FDC ∠D对顶,ED=FD

∴△DEG≌△FDC

∴EG=CF=BE

∴∠B=∠G

∴∠B=∠C

∴AB=AC