三角形ABC中 AB=AC EF交AB于E 交BC于D 交AC的延长线于F 且BE=CF 求DE=D

问题补充：

三角形ABC中 AB=AC EF交AB于E 交BC于D 交AC的延长线于F 且BE=CF 求DE=DF

答案：

过E做EP平行AC,

AB=AC所以∠EBP=∠ACB=∠EPB

所以：BE=EP=CF,（BE=CF）

∠EPD=180°-∠EPB,∠DCF=180°-∠ACB

所以：∠EPD=∠DCF

所以：△EPD≌△FCD

所以：DE=DF