如图 已知EF分别交△ABC的边长AB BC及AC的延长线于点E D F 且BE=CF ED=FD 下列

问题补充：

如图，已知EF分别交△ABC的边长AB、BC及AC的延长线于点E、D、F，且BE=CF、ED=FD，下列成立的是A.AB＞ACB.AB=ACC.AB＜ACD.B、C均有可能

答案：

B

解析分析：判断出∠B和∠ACB的大小关系问题就可以得到解决．

解答：解：作FG∥AB，∵ED=FD，∠EDB=∠FDG，∠BED=∠GFD，∴△BDE≌△GDF．∴FG=BE，∠B=∠G，∵BE=CF，∵CF=GF，∴∠G=∠GCF=∠ACB，∴∠B=∠ACB．∴AB=AC．故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的判定和性质定理．

如图 已知EF分别交△ABC的边长AB BC及AC的延长线于点E D F 且BE=CF ED=FD 下列成立的是A.AB＞ACB.AB=ACC.AB＜ACD.B C均