问题补充:
已知:如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.
求证:AE=CF.
答案:
证明:∵AD∥BC(已知),
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等);
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE (ASA),
∴AF=CE(全等三角形的对应边相等),
∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF.
解析分析:根据全等三角形的判定定理SAS推知△ADF≌△CBE;然后由全等三角形的对应边相等知,AF=CE,所以AF-EF=CE-EF,即AE=CF.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质.普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS.做题时要根据已知条件的具体位置来选择方法.