问题补充:
已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠1=∠2,AE=CF.
求证:∠B=∠D.
答案:
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE,
∴∠B=∠D.
解析分析:首先证明AF=CE,然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE,根据全等三角形的对应角相等即可证得.
点评:本题考查了全等三角形的判定,证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等.
时间:2020-04-08 03:47:51
已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠1=∠2,AE=CF.
求证:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE,
∴∠B=∠D.
解析分析:首先证明AF=CE,然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE,根据全等三角形的对应角相等即可证得.
点评:本题考查了全等三角形的判定,证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等.