问题补充:
已知:如图,点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD垂足为F、E,BF=CE,求证:AB=DC.
答案:
证明:∵AE=DF,
∴AF=DE,
又∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DEC=90°.
在△ABF和△DCE中
,
∴△ABF≌△DCE(SAS).
∴AB=DC.
解析分析:求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,结合到本题中,证△ABF≌△DCE即可.
点评:此题考查简单的线段相等,可以通过全等三角形来证明,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.