已知：如图 A E F B 在一条直线上 AC=BD AE=BF CF=DE． 求证：AD=BC

问题补充：

已知：如图,A、E、F、B 在一条直线上,AC=BD ,AE=BF ,CF=DE． 求证：AD=BC

答案：

证明：∵AE=BF

∴AF=BE

又∵AC=BD,CF=DE

∴△ACF≌△BDE ……（SSS）

∴角DBA=角CAF

又∵BD=AC,AB为公共边

∴△ABD≌△BAC ……（SAS）

∴AD=BC