如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=8cm AB的垂直平分线MN交AC于D 连接BD 若cos∠BDC=

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

答案：

A

解析分析：根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC==，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．

解答：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∴BD=AD，∴CD+BD=8，∵cos∠BDC==，∴=，解得：CD=3，BD=5，∴BC=4．故选A．

点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD，进而用CD表示出BD是解决问题的关键．

如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=8cm AB的垂直平分线MN交AC于D 连接BD 若cos∠BDC= 则BC的长是A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm