已知：a b c分别为△ABC的三条边的长度 请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数 负数或零．

问题补充：

已知：a、b、c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数、负数或零．

答案：

解：∵a、b、c分别为△ABC的三边，

∴a+b＞c，b+c＞a，

即a-c+b＞0，a-c-b＜0．

∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0

∴（a-c）2-b2是负数．

解析分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合因式分解进行证明原式为负数．

点评：本题利用了平方差公式和三角形三边的关系进行分析．