已知a b c分别是△ABC的三个内角A B C的对边长 若（a+c）（a-c）=b2+bc 则A等于________．

问题补充：

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b2+bc，则A等于________．

答案：

120°

解析分析：把题目给出的已知（a+c）（a-c）=b2+bc变形，结合余弦定理的推论可以求出角A的值．

解答：由（a+c）（a-c）=b2+bc，得：a2-c2=b2+bc，即b2+c2-a2=-bc，又由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc?cosA，所以，．因为0＜A＜π，所以，A=120°．故