问题补充:
如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧,至某一位置静止.此时如果撤去B,则A的瞬时加速度为.现用手控制B使之以的加速度向下做匀加速直线运动.求:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间?
(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功?
答案:
(1)设初始状态弹簧压缩量为x1
则:kx1+mg=m×
解得:x1=
当B以匀加速向下运动时,由于a<g,所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离,设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x2
则:mg-kx2=m×
解得:x2=
A匀加速运动的位移s=x1+x2=
由位移关系式:s=
解得:
(2)因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时
由动能定理得:
代入得:
答:
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间为
(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做为零,木板B对它的支持力做为
解析分析:(1)弹簧初始是压缩的,末了是伸长的,依据加速度算出弹簧在初始状态的压缩量和末状态的伸长量,两者相加是物体匀加速运动的位移,在依据加速度可以求时间.
(2)因为有了压缩量和伸长量,可以求弹力的功,再用动能定理可以求木板弹力的功
点评:本题一个难点是对物体匀加速末状态下受力的确定,由于A不受手的控制,因此在其只受重力和弹力而加速度为时,即是和B要分离的临界,之后就不再是匀加速运动了.
如图所示 轻质弹簧的劲度系数为k 下面悬挂一个质量为m的砝码A 手持木板B托住A缓慢向上压弹簧 至某一位置静止.此时如果撤去B 则A的瞬时加速度为.现用手控制B使之以