填空题已知三个正数a b c满足2b+c≤3a 2c+a≤3b 则的取值范围是____

问题补充：

填空题已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是________．

答案：

[，]解析分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用的几何意义即可求得结果．解答：解：根据题意知画出可行域如图所示，由解得点M的坐标为（c，c），∴∈[，]．故