已知：a b均为正数 则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是A.（-∞ ]B.（0 1]C.（-∞ 9]D.（-∞ 8]

问题补充：

已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是A.（-∞，]B.（0，1]C.（-∞，9]D.（-∞，8]

答案：

A

解析分析：由题意知，要使a+b≥c恒成立，即a+b的最小值≥c，利用均值不等式求解即可．

解答：∵a，b均为正数，，∴a+b=（a+b）×=（5+）≥（5+2）=，当且仅当，即b=2a时，取等号；∴a+b的最小值是，由题意可知c，故选A．

点评：本题通过恒成立问题的形式，考查了均值不等式，灵活运用了“2”的代换，是高考考查的重点内容．