题记：
平面向量与代数、几何融合考查的题目综合性强，难度大，近年，高考、模考中有关“等和线定理”(以下简称等和线)背景的试题层出不穷。
由于高考题中很多向量题目都涉及系数之和或系数之差的最值问题，或者根据系数的最值求出对应的长度或面积的最值，这种问题的解法基本上都可以用建系设点来做，当然也可以利用等和线，等和线并不神奇也不难理解，下面给出等和线的原理以及利用等和线解决关于向量系数的相关题型的解法。今天就跟小编一起来学习吧！
等和线定理
定理运用
解题总结
1、确定等值线为1的直线:
2、平移(旋转或伸缩)该线，结合动点的可行域，分析何处取得最大值和最小值:
3、从长度比或者点的位置两个角度，计算最大值或最小值.
后记：
等和线并不难理解，等和线定理巧妙的将代数问题转化为图形关系，将具体的代数式运算转化为距离的长短比例关系问题，这是数形结合思想的非常直接的体现。运用等和线原理解题过程方便、准确率高，极大提升了学生的学习热情与兴趣侵删！
