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1、平面向量由于其与代数，几何均有相当高的融合性，常与这两者有机结合，进行考查，综合性强，难度大。
2、向量的表示以及数乘运算是B级考点，而此类题型的考查常会与向量的数量积、不等式等C级考点结合，考试要求高。
3、课本上有多处出现了“等和线”的基本题型，其理论基础多次被提及。
4、此类题目要求学生在数形结合，转化化归等数学思想上有很高的理解，对于此类题目学生普遍束手无策。
5、学生在解决此类问题时，往往要通过建系或者利用角度与数量积处理，思路不清晰且解题繁琐，得分率普遍不高。故特地做此专题，希望能给出一个简单的方法解决此类问题。
【适用题型】平面向量基本定理的表达式中，研究两系数的和差及线性表达式的范围与最值。【基本定理】
【解题步骤及说明】
1.确定等值线为1的线；
2.平移（旋转或伸缩）该线，结合动点的可行域，分析何处取得最大值和最小值；
3.从长度比或者点的位置两个角度，计算最大值和最小值；
