历年真题
成人高等高中起点升专科、本科《数学》（文科）真题及详解
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1．设集合M＝
，N＝
，则集合M∩N＝．
A．
B．
C．
D．
【答案】C查看答案
【解析】M∩N表示既属于M又属于N的元素，依题意有－1≤x≤1．
2．函数y＝
的定义域为．
A．（－∞，5）
B．（－∞，＋∞）
C．（5，＋∞）
D．（－∞，5）∪（5，＋∞）
【答案】D查看答案
【解析】要使函数y＝
成立，需满足分母不能为0，即x－5≠0，则x≠5，则x的定义域为x∈（－∞，5）∪（5，＋∞）．
3．函数y＝2sin6x的最小正周期为．
A．
B．
C．
D．
【答案】A查看答案
【解析】令t＝6x，sin（t）为正弦函数，其最小周期是T＝2π，即t＝6x的最小正周期为2π，得x＝
．
4．下列函数为奇函数的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B查看答案
【解析】A项，
为对数函数，是非奇非偶函数；B项，
为正弦函数，是奇函数，其图象关于原点对称；C项，
，（－x）2＝x2是偶函数；D项，
为指数函数，是非奇非偶函数．
5．抛物线
的准线方程为．
A．
B．
C．
D．
【答案】B查看答案
【解析】已知抛物线
的焦点坐标为（
，0），准线方程为
；题中
，则p＝
，其准线方程为
.
6．已知一次函数y＝2x＋b的图像经过点（－2，1），则该图像也经过点．
A．（1，－3）
B．（1，－1）
C．（1，7）
D．（1，5）
【答案】
【解析】一次函数y＝2x＋b的图像经过点（－2，1），将（－2，1）代入式中，得b＝3，即该一次方程为y＝2x＋3．D项，（1，5）代入式中，有y＝2×1＋3，符合方程.
7．若a，b，c为实数，且a≠0，
设甲：
；乙：
，则．
A．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D．甲是乙的充分必要条件
【答案】D查看答案
【解析】当
成立，由二次函数性质可知，存在解使得
成立，故甲是乙的充分条件；当
的解存在，由解的存在定理，则必有
，故甲是乙的必要条件；综合所述，甲是乙的充分必要条件.
8．二次函数
的图像与x轴的交点坐标为．
A．（-2，0）和（1，0）
B．（-2，0）和（-1，0）
C．（2，0）和（1，0）
D．（2，0）和（-1，0）
【答案】A查看答案
【解析】令y等于0，则有：x2＋x－2＝0，解方程，得x1＝－2，x2＝1；故交点坐标为（-2，0）和（1，0）.
9．不等式
的解集是．
A．
B．
