问题补充：
图（a）所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机．该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下方恰好是A点，如图（b）所示．人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点 处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为 ．
物理
答案：
【答案】 飞机在沿CF飞行中，飞机在其中任一点发出的声波传到EF的连线时，飞机均在F点，即当飞机到达F点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上．所以人在A点最先听到的声音，是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的，在△ADB中∠A=30度，DA=L，所以AB=Lcos30=L
【问题解析】
飞机的速度是声速的两倍，因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距离为R，则飞机飞行的距离为2R，达到了图中F点，过F点作圆C的切线，得到切点E，可知△CEF为直角三角形，因为CF=2R=2CE，所以∠F=30度．在CF间任一点O作EF的垂线OH，则OF=2OH，这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时，飞机也到达了F点．所以 名师点评本题考点 速度公式及其应用． 考点点评本题考查距离的计算，关键是分析飞机的飞行路线，找出其中的规律，利用数学方法解题，本题有一定的难度，解题时一定要认真．
【本题考点】
速度公式及其应用． 考点点评本题考查距离的计算，关键是分析飞机的飞行路线，找出其中的规律，利用数学方法解题，本题有一定的难度，解题时一定要认真．
