问题补充：
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证： （1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=AB?AD．
答案：
证明：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，
即∠ACD+∠ACO=90°．①（2分）
∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，
∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+2∠ACO=180°，
两边除以2得：12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分析：连接BC，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC与CD垂直，得到一对角互余，再由AB为圆O的直径，得到BC与CA垂直，得到一对角互余，利用同角的余角相等得到∠ACD=∠OCB，再由OC=OB，利用等边对等角得到一对角相等，∠AOC为三角形BOC的外角，利用外角的性质及等量代换得到∠AOC=2∠OCB，等量代换即可得证．证明：连接BC，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ACB=90°，即∠OCB+∠ACO=90°，
∴∠ACD=∠OCB，
∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，
∵∠AOC为△BOC的外角，
∴∠AOC=∠B+∠OCB=2∠OCB，
则∠AOC=2∠ACD．点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
