问题补充:
如图,AB是半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D.已知CD=1,AD=3,那么cos∠CAB=________.
答案:
解析分析:根据切割线定理可知CB2=CD?CA=4,先求得CD=2;结合Rt△CAB中的条件可求得AB=2,即可求得cos∠CAB==.
解答:∵CB2=CD?CA=4,
∴CB=2.
在Rt△CAB中,CB=2,CA=4,
∴AB=2.
∴cos∠CAB==.
点评:本题考查切割线定理和锐角三角函数的定义:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
如图 AB是半圆O的直径 CB是半圆O的切线 B是切点 AC交半圆O于点D.已知CD=1 AD=3 那么cos∠CAB=________.