AB=DC AD=BC O是BD的中点 过点O的直线分别交DA BC的延长线于点E F 则OE=OF

问题补充：

AB=DC,AD=BC,O是BD的中点,过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,则OE=OF,为什么?

答案：

证明：∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

∴BF‖DE

∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO

∵BO=DO

∴△DOE≌△BOF

∴OE=OF

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

ABCD平行四边形，

AO=CO,角AOE=COF,EAO=FCO

所以AOE,COF全等

OE=OF