已知a b c分别是三角形ABC三个内角A B C对应的边 若a=1 b=根号3 A+C=2B 则C

问题补充：

已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?

答案：

A+B+C=180°=B+2B=3B,所以B=60°

sinB=√3/2

三角形中有公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC

所以有1/sinA=√3/sinB=2,所以sinA=1/2,A=30°

C=180°-A-B=180°-30°-60°=90°

所以sinC=sin90°=1