已知AB为⊙O的直径 直线BC与⊙O相切于点B 过A作AD∥OC交⊙O于点D 连结CD．求证：CD是

问题补充：

已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD．求证：CD是⊙O的切线．

答案：

已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD．求证：CD是⊙O的切线．(图2)证明：连接OD，如图所示：

∵OA=OD，

∴∠ODA=∠OAD．

∵AD∥CO，

∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．

∴∠COD=∠COB．

在△ODC和△OBC中