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1000字范文 > 单选题在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1) 若不等式(x-a)※(x+a)&

单选题在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1) 若不等式(x-a)※(x+a)&

时间:2018-11-21 23:28:59

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单选题在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1) 若不等式(x-a)※(x+a)&

问题补充:

单选题在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1),若不等式(x-a)※(x+a)>-16对任意实数x成立,则A.-2<a<0B.0<a<6C.-2<a<6D.-6<a<2

答案:

C解析由定义有(x-a)※(x+a)>-16ó(x-a+3)(x+a-1)>-16óx2+2x-a2+4a+13>0,对任意的实数x恒成立,即对应的二次函数f(x)=x2+2x-a2+4a+13的图象在x轴的上半平面,所以对应的一元二次方程x2+2x-a2+4a+13=0在实数范围内无解,则△<0,即22-4×1×(-a2+4a+13)<0,变形整理可得a2-4a-12<0,解得-2<a<6.

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