△ABC的内切圆⊙O与BC CA AB分别相切于点D E F 且AB=9cm BC=14cm CA=13cm 求AF BD CE的长．

问题补充：

△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

答案：

解：根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．

根据题意，得

，

解，得

．

即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．

解析分析：根据切线长定理，可设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解．

点评：此题要熟练运用切线长定理．

注意解方程组的简便方法：三个方程相加，得到x+y+z的值，再进一步用减法求得x，y，z的值．