问题补充:
△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.
答案:
解:根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.
根据题意,得
,
解,得
.
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm.
解析分析:根据切线长定理,可设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.再根据题意列方程组,即可求解.
点评:此题要熟练运用切线长定理.
注意解方程组的简便方法:三个方程相加,得到x+y+z的值,再进一步用减法求得x,y,z的值.