问题补充：
已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是________．
答案：
解析分析：若方程cos2x+sinx+a=0有实数解，实数a应该属于函数y=cos2x+sinx的值域，我们结合余弦二倍角公式，再结合二次函数在定区间上的值域求法，易得函数y=cos2x+sinx的值域，进而得到实数a的取值范围．
解答：∵cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2（sinx-）2+又∵-1≤sinx≤1∴-2≤-2（sinx-）2+≤∴-2≤-2cos2x+sinx≤则方程cos2x+sinx=-a有实数解∴-2≤-a≤故实数a的取值范围-≤a≤2
点评：方程f（x）=a有实数解，即a属于函数y=f（x）的值域，然后将方程有实根的问题，转化为求函数值域的问题．
