问题补充:
下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是A.有两个内角分别是70°、40°的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.有外角是130°,与它不相邻的一个内角为50°的三角形D.有两个角分别为70°、50°的三角形
答案:
D
解析分析:求出三角形第三个角的度数,再根据等腰三角形的判定对各选项进行逐一判断即可.
解答:解:A、如图1所示:∵∠B=70°,∠A=40°,∴∠C=180°-70°-40°=70°,∴∠B=∠C,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,故本选项正确;B、如图2所示,∵∠A=45°,∠C=90°,∴∠B=90°-45°=45°,∴AC=BC,∴△ABC是等腰三角形,故本选项正确;C、如图3,∴∠ACD=130°,∠B=50°,∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-130°=50°,∴∠B=∠ACB=50°,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,故本选项正确;D、∵∠A=70°,∠B=50°,∴∠C=180°-70°-50°=60°,∴△ABC不是等腰三角形,故本选项错误.故选D.
点评:本题考查的是等腰三角形的判定,在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是A.有两个内角分别是70° 40°的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.有外角是130° 与它不相邻的一个内角为50°的