问题补充:
有一个外角等于120°,且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定
答案:
C
解析分析:分为两种情况:当∠BAC的外角是120°时,求出∠B=∠C=∠BAC,根据等边三角形判定推出即可;当∠ABC(∠ABC=∠C)的外角是120°,能推出∠ABC=∠C=∠BAC,根据等边三角形的判定推出即可.
解答:
解:当∠BAC的外角是120°时,
则∠BAC=60°,
∠B=∠C=(180°-∠BAC)=60°,
即∠BAC=∠B=∠C,
所以△ABC是等边三角形;
当∠ABC的外角是120°时,∠ABC=60°,
即∠C=∠ABC=60°,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAC=∠B=∠C,
∴△ABC是等边三角形;
同样当∠ACB的外角是120°,也能推出△ABC是等边三角形;
故选C.
点评:本题考查了等边三角形的判定,三角形内角和定理的应用,注意:有三个角相等的三角形是等边三角形.
有一个外角等于120° 且有两个内角相等的三角形是A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定