如图 在△ABC中 AB=AC AB的垂直平分线交AC于点D 若BD+CD=10cm 则AB的长是A.10?cmB.8?cmC.7?cmD.5?cm

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，若BD+CD=10cm，则AB的长是A.10?cmB.8?cmC.7?cmD.5?cm

答案：

A

解析分析：由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，由BD+CD=10cm，则DA+CD=10cm，即AC=10cm，利用AB=AC即可得到AB的长．

解答：∵MN为AB的垂直平分线，∴DA=DB，∵BD+CD=10cm，∴DA+CD=10cm，即AC=10cm，而AB=AC，∴AB=10cm．故选A．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．