如图 AB是⊙O的直径 C是⊙O上的一点 若AC=8cm AB=10cm CD⊥BC于点D 则BD的长A.cmB.3cmC.5cmD.6cm

问题补充：

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长A.cmB.3cmC.5cmD.6cm

答案：

B

解析分析：根据直径求出∠C=90°，推出OD∥AC，求出BC，得出OD是△BAC的中位线，求出即可．

解答：∵AB是⊙O直径，

∴∠C=90°，

∵AC=8cm，AB=10cm，

∴由勾股定理得：BC=6cm，

∵∠C=90°，OD⊥BC，

∴∠BDO=∠C=90°，

∴OD∥AC，

∵OA=OB，

∴BD=DC=BC=3cm，

故选B．

点评：本题考查了圆周角定理，三角形的中位线，勾股定理的应用，关键是得出OD是△ACB的中位线．