如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AC=5cm BC=12cm 其中斜边上的高为A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm

答案：

C

解析分析：根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形面积的两种不同求法列出关于CD的方程即可求解．

解答：∵在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∴AB===13cm；∴S△ABC=×5×12=30cm2；∴×13CD=30，CD=cm．故选C．

点评：本题考查了勾股定理和三角形的面积公式，巧妙利用直角三角形两种面积求法是解题的关键．