问题补充:
已知二元一次方程组的解是,求关于x,y的二元一次方程ax-by=2的自然数解.
答案:
解:依题意得:,
将①×3+②得,44a=22,即a=,
代入①得,b=.
将a、b代入方程ax-by=2,得
=2,
即x+y=4.
∴方程的解为,,,,.
解析分析:先把x=4,y=5代入方程组中得到a,b的二元一次方程组,解出a,b的值,再把a、b的值代入ax-by=2中,把x或y从0开始递增对应地解出y或x的值.
点评:本题考的是二元一次方程的解,先运用代入法和加减消元法求出a、b的值,再代入方程ax-by=2中求x,y的值.
要注意的是,学生在解此题时常常会忽略0的情况.