如图 在直角梯形ABCD中 AB∥DC AD⊥CD于点D 若AB=1 AD=2 DC=4 则BC的长为A.B.2C.D.13

问题补充：

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为A.B.2C.D.13

答案：

C

解析分析：可以先作辅助线，过B作BE⊥CD交CD于点E，据题意可知AD∥BE且AD=BE=2，AB=DE=1，可得CE=DC-DE=3，在直角三角形BED中据勾股定理即可求得BC的长．

解答：解：如图，过B作BE⊥DC于点E，∵AB∥CD，AD⊥CD，BE⊥CD，∴AB=DE=2，AB=DE=1；∴EC=DC-DE=4-1=3；在直角三角形BEC中，∠BEC=90°，∴BC===．故选C．

点评：本题解题的关键在于作辅助线，构造直角三角形，通过解直角三角形即可得解．此题涉及到直角梯形、矩形的性质及勾股定理的运用，是一道较简单的综合题型．