问题补充:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12.若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.
答案:
解:过点D作DH∥AB,交BC于点H??????
∵AD∥BC,DH∥AB
∴四边形ABCD为平行四边形?(平行四边形定义)???
∴AD=BH,AB=DH(平行四边形对边相等)??
∵AB=DC=8
∴DH=8
∴DH=DC
∵∠B=60°
∵∠DHC=∠B=60°
∴△DHC是等边三角形???????????????
∴HC=8
∵BC=12
∴BH=4
∴AD=4???????????????????????????
∵EF分别是AB、DC的中点
∴EF=(AD+BC)=(4+12)=8??
(梯形的中位线等于两底和的一半)
解析分析:过点D作DH∥AB,交BC于点G,AD∥BC,DE∥AB,从而得到四边形ABCD为平行四边形,得到AD=BH,AB=DH(平行四边形对边相等),然后证得△DHC是等边三角形,利用等边三角形的性质得到EF为梯形的中位线,利用梯形的中位线定理求得线段EF的长即可.
点评:本题考查了梯形的中位线定理,利用梯形的定义判定梯形的中位线是解决此题的关键.
已知:如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC=8 ∠B=60° BC=12.若E F分别是AB DC的中点 连接EF 求线段EF的长.