问题补充：
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
答案：
证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=23
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCB
因为AB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CF
又因为BC=BC 所以△EBC全等于△FBC
所以∠BEC=∠CFB
供参考答案2:
证明三角形BEC全等于三角形CFB，两边及其夹角相等！！
ok！！！供参考答案3:
AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCB
AB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CF
BC=BC 所以△EBC全等于△FBC
∠BEC=∠CFB
供参考答案4:
弄点复杂的、、、
供参考答案5:
证明：∵AD‖BC,AB＝DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB。
∵BE=2EA,CF=2FD，AB＝DC，∴EB=2/3AB,FC=2/3DC，∴EB=FC.
∵EB=FC，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△EBC≌△FCB，∴∠BEC=∠CFB。
供参考答案6:
使用边角边求证 三角形BEC相似于三角形CBF
因为：AB=DC AD//BC
所以：梯形ABCD为等腰梯形
所以：角CBE=角BCF
因为：BE=2EA CF=2FD AB=DC
所以：BE=FC
因为:BC=CB 角CBE=角BCF BE=CF
所以：三角形BEC相似于三角形CBF
根据相似三角形定理
所以角BEC=角CFB
供参考答案7:
