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如图所示 质量为M的斜劈静止在水平地面上 斜劈的倾角为α 在斜劈的粗糙斜面上 有A

时间:2023-03-12 07:09:48

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如图所示 质量为M的斜劈静止在水平地面上 斜劈的倾角为α 在斜劈的粗糙斜面上 有A

问题补充:

如图所示,质量为M的斜劈静止在水平地面上,斜劈的倾角为α,在斜劈的粗糙斜面上,有A、B两个物体,中间用轻杆相连,它们以一定的初速沿斜面向上运动,已知它们的质量分别为m、2m,斜面和物体间动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.则在它们运动过程中,杆中的张力是________,水平地面对斜劈底部的支持力是________.

答案:

0Mg+3mgcos2α-3μmgsinαcosα

解析分析:先以A、B、轻杆整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再以A或B为研究对象,由牛顿第二定律求解杆中张力.以整个系统为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律求解水平地面对斜劈底部的支持力.

解答:设杆中张力大小为F.根据牛顿第二定律得

?对A、B、轻杆整体:3mgsinα+μ?3mgcosα=3ma? ①

?对A:mgsinα+μmgcosα-F=ma?? ②

联立①②得 F=0

? a=g(sinα+μcosα)

以整个系统为研究对象,分析受力情况,将A、B的加速度分解为水平和竖直两个方向,如图,由牛顿第二定律

?? (M+3m)g-N=3max=3mg(sinα+μcosα)cosα?? ③

由③得 水平地面对斜劈底部的支持力N=Mg+3mgcos2α-3μmgsinαcosα.

如图所示 质量为M的斜劈静止在水平地面上 斜劈的倾角为α 在斜劈的粗糙斜面上 有A B两个物体 中间用轻杆相连 它们以一定的初速沿斜面向上运动 已知它们的质量分别为m

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