问题补充:
如图所示,质量为M的斜劈静止在水平地面上,斜劈的倾角为α,在斜劈的粗糙斜面上,有A、B两个物体,中间用轻杆相连,它们以一定的初速沿斜面向上运动,已知它们的质量分别为m、2m,斜面和物体间动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.则在它们运动过程中,杆中的张力是________,水平地面对斜劈底部的支持力是________.
答案:
0Mg+3mgcos2α-3μmgsinαcosα
解析分析:先以A、B、轻杆整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再以A或B为研究对象,由牛顿第二定律求解杆中张力.以整个系统为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律求解水平地面对斜劈底部的支持力.
解答:设杆中张力大小为F.根据牛顿第二定律得
?对A、B、轻杆整体:3mgsinα+μ?3mgcosα=3ma? ①
?对A:mgsinα+μmgcosα-F=ma?? ②
联立①②得 F=0
? a=g(sinα+μcosα)
以整个系统为研究对象,分析受力情况,将A、B的加速度分解为水平和竖直两个方向,如图,由牛顿第二定律
?? (M+3m)g-N=3max=3mg(sinα+μcosα)cosα?? ③
由③得 水平地面对斜劈底部的支持力N=Mg+3mgcos2α-3μmgsinαcosα.
故
如图所示 质量为M的斜劈静止在水平地面上 斜劈的倾角为α 在斜劈的粗糙斜面上 有A B两个物体 中间用轻杆相连 它们以一定的初速沿斜面向上运动 已知它们的质量分别为m