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已知△ABC≌△DEF 点A与点D.点B与点E分别是对应顶点 (1)若△ABC的周长为32 AB=1

时间:2019-09-15 22:59:46

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已知△ABC≌△DEF 点A与点D.点B与点E分别是对应顶点 (1)若△ABC的周长为32 AB=1

问题补充:

已知△ABC≌△DEF,点A与点D.点B与点E分别是对应顶点,

(1)若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC=______.DE=______.EF=______.

(2)∠A=48°,∠B=53°,则∠D=______.∠F=______.

答案:

解:(1)∵△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,

∴AC=8,

又∵△ABC≌△DEF,点A与点D.点B与点E分别是对应顶点,

∴DE=AB=10,EF=BC=14;

(2)∵∠A=48°,∠B=53°,

∴∠C=79°,

又∵△ABC≌△DEF,

∴∠D=∠A=48°,∠F=∠C=79°.

解析分析:(1)先在△ABC中,利用△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,可求AC,再利用全等三角形的对应边相等,可求DE、EF;

(2)先在△ABC中,由∠A=48°,∠B=53°,结合三角形内角和等于180°,可求∠C,再利用全等三角形的对应角相等,可求∠D、∠F.

点评:本题利用了全等三角形的性质、三角形周长公式、三角形内角和定理,正确找对对应关系式是比较关键的.

已知△ABC≌△DEF 点A与点D.点B与点E分别是对应顶点 (1)若△ABC的周长为32 AB=10 BC=14 则AC=______.DE=______.EF=_

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