问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆.当r=2.4cm时,AB与圆有怎样的位置关系?为什么?
答案:
解:过C作CD⊥AB,垂足为D;
在Rt△ABC中,
AB==5;
根据三角形的面积公式有CD?AB=AC?BC,
∴CD==2.4cm,
∵r=2.4cm,
∴r=CD,
∴AB与⊙O相切.
解析分析:要判断直线和圆的位置关系,只需比较圆心到直线的距离和圆的半径之间的关系,这里圆的半径是已知的,所以只需求得圆心到直线的距离.根据勾股定理求得直角三角形的斜边,再根据直角三角形的面积求得其斜边上的高.
点评:掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系.注意:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3cm BC=4cm 以C为圆心 r为半径作圆.当r=2.4cm时 AB与圆有怎样的位置关系?为什么?