问题补充:
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为什么?
(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.
答案:
解:AB===10(cm),
设AB边高为h,
则h?AB=AC×BC,
h==4.8(cm).
(1)当r=4cm,d>r,则AB与⊙C相离;
(2)当r=4.8cm,d=r,则AB与⊙C相切;
(3)当r=6cm,r>d,则AB与⊙C相交.
解析分析:此题重点是求得圆心到直线的距离,即是求直角三角形斜边上的高.该高等于两条直角边的乘积除以斜边,然后根据数量关系判断直线和圆的位置关系.
若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
点评:注意直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边;能够熟练根据数量关系判断直线和圆的位置关系是解题的关键.
如图所示 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=6cm BC=8cm 以C为圆心 r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为什么?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.