问题补充:
已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,则a、b的取值范围是A.a>1,b>0B.a<1,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0
答案:
A
解析分析:根据一次函数y=kx+b(k≠0)的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.
解答:∵根据图象知,关于x的一次函数y=(a-1)x+b的图象经过第一、三象限,
∴a-1>0,即a>1.
又∵该图象与y轴交于正半轴,
∴b>0.
综上所述,a>1,b>0.
故选A.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示 则a b的取值范围是A.a>1 b>0B.a<1 b<0C.a>0 b<0D.a<0 b>0