问题补充：
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的长．
答案：
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，∠A+∠ABD=90°．
∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴AB⊥BC．
∴BC是⊙O的切线．
（2）解：∵OC⊥BD，
∴∠OEB=90°，
∴OE∥AD，
∴BE=ED=BD=6．
∵∠BEC=∠D=90°，∠DBC=∠A，
∴△BEC∽△ADB，
∴，
∴．
∴AD=7.2．
解析分析：（1）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可；
（2）易得△BEC∽△ADB，根据相似三角形的性质可得；代入数据可得
如图所示 AB是⊙O的直径 AD是弦 ∠DBC=∠A OC⊥BD于点E．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD=12 EC=10 求AD的长．
