已知集合 若A∩B=? 求实数a的取值范围．

问题补充：

已知集合，若A∩B=?，求实数a的取值范围．

答案：

解：集合={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，

B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，

∵A∩B=?，

∴，

解得1≤a≤2．

故实数a的取值范围为：[1，2]．

解析分析：先利用指、对数不等式的解法分别求出集合A和集合B，再由A∩B=?，求实数a的取值范围．

点评：本题考查指、对数不等式的解法、集合的运算，解题时要认真审题，先分别求出集合A和集合B，再由A∩B=?，求实数a的取值范围．