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如图所示 △ABC中 ∠ACB=90° AC=2cm BC=4cm CM是AB边中线 以C为圆心 以cm长为

时间:2023-04-20 06:02:31

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如图所示 △ABC中 ∠ACB=90° AC=2cm BC=4cm CM是AB边中线 以C为圆心 以cm长为

问题补充:

如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以cm长为半径画圆,则点A,B,M与⊙C的关系如何?

答案:

解:∵CA=2cm<cm,

∴点A在⊙C内,

∵BC=4cm>cm,

∴点B在⊙C外;

由勾股定理,得

AB==2(cm),

∵CM是AB边上的中线,

∴CM=AB=(cm),

∴CM=cm=⊙C的半径,

∴点M在⊙C上.

解析分析:要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系;本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.

点评:本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.

如图所示 △ABC中 ∠ACB=90° AC=2cm BC=4cm CM是AB边中线 以C为圆心 以cm长为半径画圆 则点A B M与⊙C的关系如何?

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