已知命题p：?x∈R ax2+2x+1≤0是假命题 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知命题p：?x∈R，ax2+2x+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是________．

答案：

a＞1

解析分析：将条件转化为ax2+2x+1＞0恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须??，从而解出实数a的取值范围．

解答：命题p：?x∈R，ax2+2x+1≤0是假命题，即“ax2+2x+1＞0“是真命题 ①．当a=0 时，①不成立，当a≠0时，要使①成立，必须?，解得a＞1，故实数a的取值范围为a＞1．故