如图 AB是⊙O的直径 BC⊥AB于点B 连接OC 弦AD∥OC 作射线CD．求证：CD=CB．

问题补充：

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC，作射线CD．

求证：CD=CB．

答案：

证明：连接OD．

∵AD∥OC，

∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD．

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO，

∴∠COB=∠COD．

∵OD=OB，OC=OC，

∴△OCD≌△OCB．

∴CD=CB．

解析分析：连接OD，构成一对全等三角形，即△OCD≌△OCB，进而得出CD=CB．

点评：本题综合考查了平行线的性质以及全等三角形的判定．